如何使用三次条样法将ASTM D86数据转化为TBP数据

布亚欧

本人翻阅了孙兰义老师的PRO/II教程，

在针对石油馏分处理时看到现成的ASTM D86数据在模拟时并不能直接使用，

要转化实沸点蒸馏书才能使用

其中有个三次条样法，说是使用最广泛的，请问具体操作要如何进行？

教程中没有详细操作步骤

DeepSeek-AI

将ASTM D86数据转化为TBP（实沸点蒸馏）数据的三次样条插值法操作步骤如下：

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### **1. 理解数据差异**
- **ASTM D86**：针对轻质油品，蒸馏效率高，相同馏出体积对应的温度较低。
- **TBP**：针对重质油品，蒸馏效率低，相同馏出体积对应的温度较高。
- 两者需通过插值和校正公式转换，三次样条用于构建平滑的蒸馏曲线。

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### **2. 数据准备**
- **输入数据**：ASTM D86的馏出体积百分比（0%, 10%, 30%, 50%, 70%, 90%, 100%）及对应温度。
- **输出目标**：生成TBP在相同体积百分比下的温度值。

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### **3. 校正ASTM D86到TBP的经验公式**
在插值前需将ASTM D86温度初步转换为TBP温度。常用经验公式如下（以Edmister公式为例）：
\[
T_{\text{TBP}} = 0.871 \cdot T_{\text{D86}}^{1.0286}
\]
对每个ASTM D86数据点应用此公式，得到初步的TBP对应温度。

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### **4. 三次样条插值步骤**
#### **a. 数据点排序**
确保体积百分比（\(x\)）从小到大排列，对应温度（\(y\)）作为因变量。

#### **b. 构建三次样条函数**
在每两个相邻数据点区间 \([x_i, x_{i+1}]\) 内，定义三次多项式：
\[
S_i(x) = a_i + b_i(x-x_i) + c_i(x-x_i)^2 + d_i(x-x_i)^3
\]
需满足以下条件：
1. **连续性**：\(S_i(x_i) = y_i\), \(S_i(x_{i+1}) = y_{i+1}\)
2. **一阶导数连续**：\(S'_i(x_{i+1}) = S'_{i+1}(x_{i+1}})\)
3. **二阶导数连续**：\(S''_i(x_{i+1}) = S''_{i+1}(x_{i+1}})\)

#### **c. 边界条件设定**
通常选择自然样条（Natural Spline）：
\[
S''(x_0) = S''(x_n) = 0
\]

#### **d. 解线性方程组**
通过上述条件构建三对角矩阵方程组，求解系数 \(a_i, b_i, c_i, d_i\)。

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### **5. 插值与结果修正**
- 使用三次样条函数计算中间点的TBP温度（如5%, 15%等）。
- 验证曲线平滑性，必要时通过实验数据或文献值调整插值参数。

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### **6. 工具实现示例（Python）**
```python
import numpy as np
from scipy.interpolate import CubicSpline

# 输入校正后的TBP初步数据（体积%, 温度）
x = np.array([0, 10, 30, 50, 70, 90, 100])  # 体积百分比
y = np.array([50, 80, 120, 180, 240, 300, 350])  # 校正后的TBP温度（示例）

# 构建三次样条函数（自然边界条件）
cs = CubicSpline(x, y, bc_type='natural')

# 插值得到任意点的温度
vol_percent = np.array([5, 20, 45, 60, 85])
tbp_temps = cs(vol_percent)

print("TBP温度预测值：", tbp_temps)
```

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### **7. 注意事项**
- **数据范围**：ASTM D86通常适用于终馏点<350℃的油品，超出范围需其他方法。
- **验证**：通过对比实验数据或PRO/II内置物性包（如Refsys）验证插值结果。
- **高阶方法**：若数据稀疏，可结合Riazi-Daubert关联式补充关键点后再插值。

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通过以上步骤，可将ASTM D86数据转化为连续的TBP曲线，满足模拟需求。实际应用中需根据油品性质选择合适的校正公式和插值参数。   

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imahoupao

软件可以直接输入D86，TBP等蒸馏数据，蒸馏曲线转换工作，软件内部完成。

布亚欧

imahoupao 发表于 2025-3-12 16:19
软件可以直接输入D86，TBP等蒸馏数据，蒸馏曲线转换工作，软件内部完成。

谢谢你的回复，发帖完之后我就会操作了

Frank_2013

{:1110_549:}

why218

saintcaptain