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1. 截面系数公式为什么不一样
有朋友问了这样一个问题：
塔器的设计里，按照NB/T 47041-2014的41页公式（54），关于σ3的计算公式为M/Z。 塔器作为管状截面，截面系数： Z=π*Di*Di*t/4. 但是在材料力学手册里，对于空心圆管，精确公式是 Z=π（D^4-d^4）/32D 为什么两个公式不一样，规范里的公式验算过没有，是保守还是激进呢？
2. 近似公式
那么塔器规范里的这个截面系数公式是怎么来的呢？ 主要是计算内外径的四次方之差时，由于设备直径D远大于设备壁厚t，所以相对于直径的三次方为主要项，其余的量级远小于主要项。
如果舍弃小项，化简后就是规范的公式，截面系数略有降低，计算更保守，公式也更容易手算。
工程上公式不需要精确，合理的近似也是可以的。
3. 简化公式举例
工程上很多时候，为了计算的便利性，我们都会采用近似公式来简化计算。 不限于以下几种方式:
将高次项计算简化为低次项计算
将指数运算简化为乘法加法运算 将特殊（定）值代入通用公式
省略掉小量 ...... 比如：
比如：
储罐的计算公式都挺简单的，其实中间有大量的化简，才使得公式相对于容器的公式更易于计算。 如代入弹性模量，代入等效厚度，代入密度等等。
比如：
不用圆周率符号π，而直接用3.14,6.28,0.75等。
4. 被迫化简
有时候简化也是无可奈何，比如对于偏心锻管的重量计算。
数学上要求出偏心的圆柱和筒体的相切的体积。
根据模型，选择好参数，看能否获得解析解。
建立求体积的积分公式：
第二项单独计算，先积半径，再积角度： 实在算不下去了：
咨询了朋友，算了，不整了，这个精确值，等大神解决吧。
最后计算8条相贯线长度，取其平均值，按照圆筒公式求锻管部分的体积吧。 被迫化简！ 不知怎么的，张朝阳老师《亲爱的那不是爱情》的歌声回荡耳边， 其实在工程上：
亲爱的，那不是数学。
再怎么精确，也抵不过现实。
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发表于 2023-6-28 11:09:05
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