算惯性矩的7种武器以及小猪佩奇的惯性矩
应用场景惯性矩在压力容器中经常遇到
计算外压加强圈组合截面的惯性矩
计算鞍座水平截面的惯性矩
筒体端部的惯性矩
塔器危险截面的抗弯模量
各类梁，支架结构的惯性矩
那么如何计算各种截面的惯性矩呢？笔者总结了惯性矩的计算的7种武器，特别是最后一种终极武器，非常NB，绝对能够解决99%的惯性矩的计算。
1. 公式计算
对于规则的截面的惯性矩，可以根据公式计算：
比如圆形截面：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hkhYL61Ux6uwneVAHOVgkDkjNaHgEIFJ8CEy55LNoXwRbT3NXrFibfJA/640?wx_fmt=png矩形截面：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3h4jenecCA3eMHloSAwMZaHgqQ6TMJmyeyicj2P1R61Xmyky3VG5cUWkg/640?wx_fmt=png
2. 简单组合截面计算公式
如果是空心的圆环截面，如果两圆形心位置一样，那么可以采用加减法来计算组合截面。将其看成分别计算大圆惯性矩，和小圆惯性矩，再相见即可。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hibg1nHvUsjWfu9NAEruRdDelt7nlCQaXSh4ZDibrPDz5qb8v3HLUEibyQ/640?wx_fmt=png比如矩形，可以用大矩形-小矩形的惯性矩。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hCQfqibY4wRDAic9pzhtMicI03Zicd2QL5YLdNVyPIMRJaccol9JUtqLGdA/640?wx_fmt=png
3. 组合截面的通用公式
对于各种规则截面的组合，一般采用平行移轴公式。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3h2QmNZgZBKntkgQx8JicIBfhJQ7d2f2gYibPia92KL9kiaibdSJyUdUzBEkQ/640?wx_fmt=png平行移轴公式基本可以推导各类型钢的惯性矩的计算。如下图所示：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hXicibavGslFE1cQvX0jpFk2E8Yn6xjTpdBPB5ttYjL3Nc1IL3SeLcia7g/640?wx_fmt=png手算是比较繁琐的，最好按照平行移轴公式做个excel表格将角钢，工字钢，H型钢，槽钢，T型钢的近似惯性矩和抗弯模量全部计算完成。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hExoXQ2mt6Nxzn2m5iaFlHvNRANDH1fOCSuNRtFAxXEp6Sr1M1FZ3JaA/640?wx_fmt=png
4. 查型钢规范
如果是标准型钢，当然是查规范比较准确，快速。
如果是有VCAD可以直接查询型钢的数据。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hYV6MATLA2SUvfmpCWiaPRvmzAfpmAQgIltoTLyO3D0bPvwdYHFJ9dmA/640?wx_fmt=png
5. WELD模块-截面力学特性
在VCAD的WELD模块中，可以计算截面力学特性：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hM7xeDKe3aZw80qletsiawEkLkI58ZW4JN4qDFLOpfAtaFnosG5rZrog/640?wx_fmt=png选择合适截面，即可计算截面惯性矩。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hM8ORpMpYvWGt5E5DzBibr26FtlLia1DeyKHIA339ibGt8KKViahTSmxiaAQ/640?wx_fmt=png程序根据《石油化工设备设计便查手册（第二版）》编制，并做了excel表格交叉验证。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hmYFwCGsu3BUyCaXp6FwctKXBHAptswaVDUMkNoIwicTJNsFiavnfLx1g/640?wx_fmt=png
6. WELD模块-加强圈惯性矩
加强圈惯性矩可以对各类组合惯性矩进行计算。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hT69Zicq2OCtnjam1Zjxlb2n4GAXkggTvetH5HyYCicyMB3meRicZdjdOw/640?wx_fmt=png选择其一计算可得：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hibLwsxsxuIaxCMd3sUW9n30aFL6Veib9olbLgKjLp4IGy0xStw56X4wA/640?wx_fmt=png程序根据《石油化工设备设计便查手册（第二版）》编制
7. CAD作图法如果截面骨骼惊奇，以上的各类方法不能够完全符合，无法采用公式计算截面惯性矩。没关系，还有终极方法，CAD作图法。比如，以小朋友最爱的小猪佩奇为例，假设有个长得像小猪佩奇的梁截面，需要计算惯性矩：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hNibb3o0CzdNMZl1P64SDe2QtSucNsv8Hy2mPRKwlXLw9ZdYsVfj4fxg/640?wx_fmt=png是不是各类公式都没法计算，可爱，但真是太不规则了。这能难倒我们吗？NO， NEVER，EVER！首先将截面修剪成但联通的区域，区域可以使用剖面线填充看是否封闭。如下图所示：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hCcMVJpuTzTnNib1MmNgb3iaGiaTZiceoEYFro8Cw5C2zlQCiamOEia0b6OgA/640?wx_fmt=png用REG命令（菜单里为绘图-->面域），将图形转化为面域。注意不是所有线都能做成面域，如果面域难以生成，可以采用以直代曲的方法将曲线转化成多义线。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hm5TEQFkCvRNplV6yJVfF8cNaz31uXQl3qW2icOCnLBibLEQtmzGz8XgA/640?wx_fmt=png点击工具-->查询-->面域，点击小猪佩奇面域线，回车：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hVlYDia0oWec2ctLcMpicicAKPicDAibF1pWNuWpgTF99ticq1Q74jiaURc6Aw/640?wx_fmt=png则可得到小猪佩奇惯性矩。 ---------------- 面域 ----------------
面积: 13995.6360
周长: 770.0479
边界框: X: 5026.9690--5139.6939
Y: 1664.3500--1858.0412
质心: X: 5087.8410
Y: 1763.5926
惯性矩: X: 43563194077.1435
Y: 3.6230E+11
惯性积: XY: 1.2558E+11
旋转半径: X: 1764.2639
Y: 5087.9099
主力矩与质心的 X-Y 方向:
I: 9668657.0341 沿
J: 33294045.2114 沿
------------------------------------------------
记住这个惯性矩是是小猪佩奇相对于坐标轴XY的惯性矩，如果要求小猪佩奇对自身形心的惯性矩，那么就要先将小猪佩奇的形心（质心）移到坐标原点。在命令行中输入“l”，然后输入质心xy的坐标，用英文的“，”连接。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hoeicvicfKHbHPrMLE46ic9gyyIYytGySxKc1PCL06upbzIHcJibb9pvo3A/640?wx_fmt=png做辅助心形的线：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3h2McdHhCRygjd2nLqGlgV1UXT2mSOUMv1XhxT1xbVZa2CLnajS1KYnA/640?wx_fmt=png将其移动到CAD图的坐标“0,0”点。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hNzflvHYUeHCU8Fzg2G6icHl1RQuxMKoM8ia3A8gVW83HS9togvM9UZkQ/640?wx_fmt=png再按照上文查询面域： ---------------- 面域 ----------------
面积: 13995.6360
周长: 770.0479
边界框: X: -60.8720--51.8529
Y: -99.2426--94.4486
质心: X: 0.0000
Y: 0.0000
惯性矩: X: 33144862.9364
Y: 9817839.3092
惯性积: XY: -1871425.6077
旋转半径: X: 48.6644
Y: 26.4857
主力矩与质心的 X-Y 方向:
I: 9668657.0341 沿
J: 33294045.2114 沿
对比原来的11位数的惯性矩，在坐标原点的形心惯性矩只有8位数。这个方法对任意截面，只要能做成面域，都可以使用，适用范围特别广。
VCAD针对最后一种终极方法，做了个简化，输入gxj，点击面域，即可直接得到图形的惯性矩，不需要移动图形到坐标系原点。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hH5wOwj47zF0ABCsHbgt69NYu9tA1oUINA9osZvp4lI7rgGBKcT29hQ/640?wx_fmt=png
结束最后对惯性矩的作用，做一个直观的图，相同截面的材料，承载方向不一样，惯性矩不一样，承载能力也不一样，非常符合我们的生活体验。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2klTjz4DSfKbIpJuVk4nQ3hBV21RfzQKTjVyjHLy2CHMpZS7mG7czboR06RtKUtibzXWxmiaDic1tibVg/640?wx_fmt=png
欢迎关注公众号：VCAD001， 一个压力容器人的自我修养。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/DVnwQibl2L2mlKHQ78Vaw8szNCrBzaDRGduUBQRIZ2nzKg9EEeUDlkKq9fffKyeGjhv9QQVdia0YXxSCGLmDcQicg/640?wx_fmt=jpeg
文章来源:https://mp.weixin.qq.com/s/UxrFI9ug9yaiT9IvVI5YSA 老牛了。。这个比喻 Horse 发表于 2018-12-25 12:23
老牛了。。这个比喻
谢谢陈哥鼓励~{:1106_393:} {:1110_549:}软件呢？{:1110_550:} {:1110_553:} 非常感谢分享！！！
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