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yuun 发表于 2022-9-26 08:41:12

变形率的计算及故事

恢复性能热处理
根据GB150.4-2011第8.1条规定，钢板冷成形受压元件，当符合下列a)-e)的任意条件之一，且变形率超过表4的范围，应于成形后进行相应的热处理恢复材料性能。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAjqlNsDnKwofWxUdEuNQNIiaENBZ4Fww11NVIyX5e4KNzYdtEOoIGIWA/640?wx_fmt=png
冷成形件变形率控制指标如下：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAFibeMVuNHKP6hgmibWe7ibb1hqIKsZ2YgPcSeytCvqic2y2B6xLYBpPVnQ/640?wx_fmt=png碳钢低合金钢及其他材料为5%，奥氏体不锈钢为15%。备注中当设计温度低于-100度或高于675度时，变形率控制值为10%。
规范为筒体和封头配备了图示。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAG7QI0u88T8CiaoEDhklBOInuf04uvyGx1b2qmibM6spUiaicdpZ47RJekg/640?wx_fmt=png
那么各个元件的变形率如何计算呢？

筒体变形率计算
变形率，又称纤维伸长率（Extreme fiber elongation）。对于筒体来说，其为单向拉伸，公式为：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAZrM1HtAsBXBmApvs4qApl8TY7AgKaEMGBWw9hU6Pv22xL1XDN9VibtA/640?wx_fmt=pngRf为中面半径，Ro为成型前中面半径，对于筒体来说，Ro为无穷大。所以筒体的变形率公式可以进一步化简：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAXeg6TRVCkyREU3TpqibQE0J1qlAYAtyu4S7AqTIibSedYJCO7oOUzKug/640?wx_fmt=png已知筒体内径和厚度即可获得变形率。
在GB150-1998的10.4.2条中，碳钢筒体的指标为：厚度不小于筒体内径的3%，基本等价于变形率为3%。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAZJjYgUlmr2UBOicoDPZx5CUs5uiawJkOo0xrraR7njqiaWC7vHicvKa8Tw/640?wx_fmt=png
根据GB150-2011，都统一改成了5%，并搭配了其他的要求才需要成形后热处理，相对而言，标准要求是更宽松了。
椭圆封头变形率
椭圆封头是双向拉伸的元件，所以根据如下公式计算：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxA5N3v95MPLwkMiasGLoIAjjkkparWZDANO0Ub1yhN04aUu67RiaHrcibtA/640?wx_fmt=png里面的Ro为无穷大，所以关键点就是Rf的计算。椭圆封头的Rf的来源主要是近似椭圆作图法，四心法。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAV0iaXhd8MsRBxCf2Jsx6vBzAl9KPaXAKnNxFbVoibJROtMPNO9OgkxWQ/640?wx_fmt=png在ASME VIII I， UG32中，对于标准椭圆封头，四心法得到的其小圆弧，大圆弧的半径分别为0.17D和0.90D：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAic5gBA8AK2rckpcF1OW98WPBJojdpVptRZcprW7QMFD8Kpnzr8vn6aQ/640?wx_fmt=png变形率对应的是小圆弧半径0.17D，所以对于标准椭圆，Rf为0.17D+0.5δ。其中大圆弧半径0.9D也在外压椭圆封头的当量球壳半径中，椭圆封头中心开孔补强的计算厚度以及WRC107,297中的封头当量直径中反复出现。
对于其他形状的椭圆封头（D/2h不为2）可以查ASME VIII I的表1-4.4.
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAnJN15wLtqv9TOqe0ayVas24yuOJlGjbNFZO27hGQeJTGFLnVtFUkvg/640?wx_fmt=png
其推导过程可以参考：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAauiaqawJfOFoDXnYeDWCbtLFAticpuW87K677icxMeNj6DGJqDWreBdHA/640?wx_fmt=png
其余的碟形封头，球形封头，锥形封头等，Rf比较好确定，不再举例。

弯头的变形率
在ASME VIII I，表UG79-1中，除了单向，双向拉伸，还给出了换热管弯管和弯头的变形率的计算公式。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAoSOiazMzyhjeBQL97KS7VfKUVbRwxcdzeyrcTflr3L9Uh77bUZoQE4A/640?wx_fmt=png
在GB151-1999版本中，对于低温换热器的换热管，要求弯曲半径小于10倍换热管外径时，需要进行消除应力热处理。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAw2eFydpWWtB77kogyElagGwia0BUTiaFyUGiaWtxVKu8ibMrkEyOG0SELw/640?wx_fmt=png代入公式变形率计算公式可以得到，弯曲半径为10倍换热管外径时，对应的变形率为：5%，符合GB150.4的要求，这项规定就是为了符合变形率的要求而设置的。
新版本的GB151-2014已经删除了低温换热器，也就意味着，按照GB150的要求即可。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAotiaIl5qQGcDJMicHpuWqXU6elyJBuyOicibB6dQKuxicZrGmOXNmDW8vuA/640?wx_fmt=png而弯管的变形率公式这一点在GB150中，暂时还没有，可以考虑参考老规范或者其他的规范。ASME规范的要求
ASME在对应的篇章中，UG-79，UCS-79, UHA-44, UNF-79, 和 UHT-79中，都有对各种材料，元件的受压件成形的热处理要求，与GB不尽相同，可以作为设计类似设备时的参考。比如对于应用最多的碳钢，根据UCS-79：
对于P-No.1的材料（SA-516 70）冷成形或者冷弯的弯头和换热管，厚度不大于19mm，无需成形后热处理。也就是常用碳钢换热管无需考虑成型热处理https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAY8mABHricJXjU1QRrRrAA5ic8ouXR9Yibeny3vwOo58ZUKYLHMCaLSmEg/640?wx_fmt=png
比如纤维伸长量大于40%，则均需要成形热处理。当然一般情况下很难达到40%。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAxiaD6GbiazOHibd2CViaHGzian2Tje2mdZWgG8mSkv0ZQIwic8ShgNQPImXw/640?wx_fmt=png
当变形率大于5%，且成形温度在120-480°C之间时，需要成形后热处理：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAib3szxcqZXr7zFCSIa01UQTFEEKHVCBTH8MZvndcibC35wESBhtFRlng/640?wx_fmt=png
对应的GB150的标准释义，对于温成形的说明：https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAibcNExbalkMJU7X85BRxm11zTmTIPHlkmp82quADyr1mpCUmXOrmFsA/640?wx_fmt=png
在不同规范设计时，一定要考虑本规范的基本要求。
EN13445的要求在一次某国外项目过程中，设备整体按照ASME设计，但是业主是欧洲的，项目有条工程规定，需要按照EN13445.4计算变形率，并且规定碳钢设备的变形率超过5%的一律需要热处理。一开始并未引起警觉，按照ASME的要求设计，订货，制造。直到业主的工程师有一天要求，按照工程规定要求提交纤维伸长率计算书的时候，才发现：所有的碳钢封头全部需要成形后热处理。EN13445的计算公式如下，成形前后直径比取对数：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAutJU3MCDYFPZY4g6lWVLc1cnY95sq4vpauWdhj39pY3voqj8iatuReA/640?wx_fmt=png其中成形前的直径Db，以及成形后的直径De如下图。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxA6OTictiaPcCOWkXxv6PQJOXtwf288646XT7GCedCTzoMCsAudCkJ7mxg/640?wx_fmt=png
对于一个直径2000，厚度10mm的椭圆形封头，属于比较薄的封头，按照ASME，变形率为2.17%，小于5%。 但是按照EN算下来，变形率为19.2%，将近为ASME的9倍。https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAHpQlUrXKfUfEcSAwrM44CATttxIkCzZB4qxWRCmJUhRodMqwE55XJw/640?wx_fmt=png
其实从公式可以看出来，不说封头是厚壁、薄壁的，即使封头厚度为0，按照封头下料直径为1.21倍封头直径+两直边，公式化简为：
100*ln（1.21）=19%。
所以没有一种凸形封头能幸免。
和业主商量，考虑到ASME和GB规范均不需要热处理，这条对安全性没有影响，加上有的封头已经买回与筒体焊接，是否可以不执行。遭到业主无情拒绝。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2nkUWibOILIYc6g744k3LicxAODxAUs2JsqZibY5T7BwpokJ1GUxRnLjeBtstUtOZDtSvL8tBMbrlj8w/640?wx_fmt=png

往期精彩：ASME项目避坑指南
椭圆筒体怎么那么厚（续）
碟形封头的秘密
球形封头和管板直连的故事
ASMEB16.5法兰的杂谈
弯头计算和开孔补强

qiang10921 发表于 2022-9-26 08:41:12

感谢分享

l_ant101 发表于 2022-9-26 08:41:12

谢谢楼主的分享!!!

nlsh120 发表于 2022-9-26 08:41:12

感谢楼主的无私分享！

飞奔的蜗牛77 发表于 2022-9-26 08:41:12

谢谢分享。

wing2003 发表于 2022-9-26 08:41:12

感谢楼主分享

ma730060 发表于 2022-9-26 08:41:12

看一下               

北国飘雪 发表于 2022-9-26 08:41:12

{:1110_550:}

zghzlj 发表于 2022-9-26 08:41:12

最后是割了封头热处理？

lxqlcz135636 发表于 2022-9-26 08:41:12

楼主辛苦了

feifei飞 发表于 2022-9-26 08:41:12

谢谢分享，学习一下

feifei飞 发表于 2022-9-26 08:41:12

筒体变形率简化公式中应该是0.5*ID+0.5δ吧

yuun 发表于 2022-9-26 08:41:12

feifei飞 发表于 2022-9-27 09:40
筒体变形率简化公式中应该是0.5*ID+0.5δ吧

是的

xmch99 发表于 2022-9-26 08:41:12

总结很到位，用了工夫的{:1110_550:}

qustlcl 发表于 2022-9-26 08:41:12

变形率的计算

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