碟形封头的秘密
碟形封头的秘密原创 Vcad 压力容器唯心不易 1月20日碟形封头厚度咋那么厚
有一位朋友问我， 碟形封头和筒体计算厚度相差多少？
我说，一般10%的碟形封头比筒体厚度厚约54%。
他又问：为什么我遇到一台设备，封头比筒体厚度多一倍。
我答道：不可能啊，你看公式，明明差不多就是1.54倍筒体厚度嘛~
他继续坚持，真的，真差了一倍厚。
我想了一下，问道：你的设计规范是不是ASME VIII I，材料是不是强度很高？
他答道：是的，你怎么知道的？就是用的ASME VIII I，材料双相钢2205，压力1MPa，常温，直径3000的碟形封头。
我答道：难怪了~
且听我慢慢道来。
为什么用碟形封头
国内加工的碟形封头一般是10%的标准碟形封头，它的曲面比2:1椭圆封头曲面平缓很多。
使用起来有如下优点：
比椭圆封头更容易加工，加工量小，成形质量好，造价更便宜。
它用的材料比椭圆封头下料尺寸小，更省材料。
缺点就是受力没有椭圆封头那么好，同样的直径，压力，材料，其厚度比椭圆封头要厚约1.54倍。
如果设备内压比较小，用碟形封头是非常经济的。
碟形封头的内压失稳
下图是碟形封头在内压作用下的应力云图：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2lAia5uELmw9dtBpiaUVSMYuViczKox1PE6kJ9GBgIVsXUIjezT2RSWzhdmqyT5WicfConKbLudYDYVibw/640?wx_fmt=png
碟形封头的应力分布图如下：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2lAia5uELmw9dtBpiaUVSMYuVNJGvgNypj7GiavLicmYgDibsn95LEicBiaAb4ic43zwjDsIhicJ0KJqSBeaTw/640?wx_fmt=png
内表面沿半径方向的应力变化图，SZI为周向应力：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2lAia5uELmw9dtBpiaUVSMYuVicgb5C7OicxQsONAgAYuT0Cscbj3FG8ibl3hnRMjlbBkXz92EPYia0v8Pg/640?wx_fmt=png
外表面沿半径方向的应力变化图，SZO为周向应力：
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2lAia5uELmw9dtBpiaUVSMYuV6Ly3eopeVmQcXicYAaVIbJibSjl76oMLicvC4frBichNhOXDM5ScAo04RQ/640?wx_fmt=png
从应力变化曲线，以及云图的变形，可以清楚看出在转角过渡区，周向应力由拉伸应力转为压缩应力，当壁厚较薄时，可能会导致内压的周向失稳。
规范的应对
在GB150中，为了避免内压失稳，规定了对于标准椭圆封头最小厚度为0.15%的封头内直径，对于10%的碟形封头最小厚度不小于0.3%的封头内直径。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2lAia5uELmw9dtBpiaUVSMYuVzf4BI0YSroT74OKMibEUrDNpnFqiaR1c1VOI5oic0AF7o8uTKkVzYfGDg/640?wx_fmt=png
在ASME中，为了避免内压失稳，对碟形封头进行了分类。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2lAia5uELmw9dtBpiaUVSMYuViaSRic47pQicugppV9ficxfoib3NdeIWaI5OC8WsX8U8iane8vFiaEfyZw9ng/640?wx_fmt=pngts为厚度，L的含义是当量球壳的内半径。
对于ts/L的比小于0.002时，应符合强制性附录1-4（f）。
附录1-4（f）不仅仅是计算通用的椭圆封头，碟形封头和锥形封头的厚度。而且还考虑避免椭圆封头和碟形封头的转角过渡区发生内压失稳或者屈服破坏，计算其封头的最大允许内压。
首先计算可能导致弹性失稳的内压Pe和可能导致屈服的内压Py，再计算Pe/Py值，确定预期导致转角过渡区失效的内压Pek值，然后取1.5的安全系数求其封头的最大许用内压。
所以在ASME中，是通过详细计算来保证封头不会内压失稳的。
有可能通过计算会发现，ASME的椭圆或者碟形封头很可能有时比GB要薄。毕竟有时候压力比较低时，用0.3%最小厚度的方法，会显得略微保守。
在HG/T20582-2011中，第5章算法也与ASME相同。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2lAia5uELmw9dtBpiaUVSMYuVvmzO2pkkJfXIIiccJ5M9weAsO7lrrwMfNDxiah6hzQwmmh0TTibTAoQbg/640?wx_fmt=png
封头的许用应力值降低？
既然如上文所说，那么应该GB比ASME厚啊，为什么会出现ASME比GB的碟形封头要厚一大截呢？
那是因为对于碟形封头，在UG-32（d）中，对于最小抗拉强度高于485MPa时，封头的最大许用应力只能为138MPa。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2lAia5uELmw9dtBpiaUVSMYuVX8STUTXLRsEh8uWfTNet7ZmzhtyZ4gMyQOqMoet2TTTMZ6ozBJO2gA/640?wx_fmt=png
朋友的碟形封头用的双相钢，SA-240 S32205，抗拉强度665MPa，所以在计算碟形封头时，不能再用本身的许用应力186.9MPa，而是用的降低后的许用应力值138MPa。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2lAia5uELmw9dtBpiaUVSMYuV0Un7OEz7HibSjEp3yajFQ7ibt58DbkOa6jhUY3RmyO31NtiaTRiaSxejJQ/640?wx_fmt=png
回到刚开始的问题：
碟形封头是筒体的1.54倍，许用应力由186.9降低到138MPa，所以碟形封头的厚度比筒体的厚度：
1.54*186.9/138=2.1
这就是为什么朋友会发现，碟形封头比筒体厚了2倍的原因。
所以对于高强度钢，使用碟形封头，往往会更厚，不经济。
如果改为椭圆封头的话就没有这个问题。
为什么要规定这一点呢？
碟形/椭圆封头的转角过渡区附近总应力很大，且应力方向发生逆转。
一方面避免因高强度材料呈现脆性失效，一方面在制造中，形状偏差或者局部减薄缺陷，对于高强材料失稳载荷可能会大于内压极限载荷，失稳先于强度破坏。
所以ASME规定，对于所有的碟形封头和K>1的椭圆形封头（就是比较扁的椭圆封头），都需要降低许用应力使用。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2lAia5uELmw9dtBpiaUVSMYuV7J0SI4D2Ml1ticL0T6Ria2R0zfUa8iboPo8aRJGdDyS6ZKmNnTr18NflA/640?wx_fmt=png
国内的类似研究可以参考某些论文。
https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/DVnwQibl2L2lAia5uELmw9dtBpiaUVSMYuVEU7YBdyHBPw07vHd8icFnAOseGicqddKFqjh9RgVhgrDHtEicdHl1F0oA/640?wx_fmt=png总结
[*] 国标用最小厚度控制凸形封头的内压失稳，ASME用更详细的计算控制内压失稳，如果在国标中，大直径的封头因为最小厚度影响而需要特别厚时，可以参考ASME或者HG/T20582的算法，详细计算，可以节省费用。
[*]如果在国标中使用双相钢，铬钼钢等高强钢的碟形封头，需要注意一下，是否可能存在内压失稳，最好降低许用应力来计算，或者更换成椭圆封头。
往期精彩：厚壁圆筒的应力分布
厚壁圆筒的温差应力
球形封头应该怎么和筒体对接
锥形筒体与球形封头的连接结构
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谢谢楼主分享 学习受教了！！！ 楼主，您要是详细讲解一下椭圆封头和碟型封头的知识就更好了！
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